Problemas integrales derivadas

Centro Psicoeducativo ofrece atención a niños y adolescentes con dificultades de aprendizaje de cualquier tipo, con evaluaciones integrales y programa psicoeducativo individualizado. Llama sin compromiso para asesorarte. Prof. Marvelis Astudillo 0212-3621442 0412-0321634 0414-4663316 e-mail: malbalicett@gmail.com Enseñanza a niños y adolescentes con problemas de aprendizaje

Clases particulares de matemática a domicilio para estudiantes de primaria y bachillerato. También clases particulares para estudiantes universitarios: límites, derivadas, integrales, derivadas parciales, geometría analítica, álegra lineal, lógica, estadística, análisis vectorial, ecuaciones diferenciales. También clases de matemática para estudiantes de posgrado: IESA y otas casas de estudios: derivadas paricles, integrales impropias, ecuaciones diferenciales lineales, probabilidad y estadística. Las clases son de 2 horas, la hora de primaria 3$, 2 horas 6$, la hora de bachillerato 5$, 2 horas 10$, la hora para universitarios 7.5$ 2 horas 15$. Teléfonos: 0416-820-34-19/ 0412-610-18-65 Profesor Joel Fariñez

Se ofrece a todo nivel matematica actualmente limites derivadas integrales derivadas parciales

Cálculo I: Funciones, límites, derivadas, aplicaciones de las derivadas. Cálculo II: Integral indefinida, métodos de integración, Integral definida, aplicaciones de la integral. Cálculo III: Funciones de varias variables, límites de funciones de varias variables, derivadas parciales, aplicaiones de las derivadas parciales, integrales múltiples, aplicaciones de las integrales múltiples. Cálculo IV: Series de potencias, series de Fourier, transformada de LaPlace, integrales de línea.Ecuaciones Diferenciales ordinarias y parciales. Geometría Analítica: Recta, circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. Álgebra lineal y sus aplicaciones. Profesor universitario ofrece clases particulares a domicilio, mucha paciencia, éxito asegurado. Asesorìa en trabajos, resuelvo ejercicios, guìas, problemarios. Información: (0412) 3842984. Whatsapp (0412) 3842984. Mensajes de texto (0412) 3842984. Correo electrónico dsilvab110874@gmail.com

¿Quién Soy? Docente egresado del Instituto Pedagógico de Caracas (La Principal Universidad formadora de Docentes en Venezuela) con mención CumLaude, estoy inmersamente involucrado en las nuevas tendencias Educativas, estrategias y recursos instruccionales que ayudará al estudiante alcanzar su Objetivo. Experiencia Laboral en el sector Público y Privado en el nivel de Educación Media General y Universitaria. Preparador Académico en el área de Cálculo y Álgebra. Contenidos que se atienden a Nivel Universitario Matemática I Los números. Curvas, fórmulas, funciones y gráficas. Funciones básicas. Trigonometría. Geometría analítica plana. Inecuaciones y aproximaciones. Composición de funciones. Límites. Derivadas. Continuidad. Aplicaciones. Matemática II Cálculo diferencial en una variable. Sucesiones numéricas. Teorema de Taylor y aproximaciones. La integral indefinida y métodos de integración. Ecuaciones diferenciales. La integral definida. Cálculo aproximado de integrales. Aplicaciones del cálculo integral. Matemática III Ecuaciones diferenciales lineales (de orden 2 con coeficientes constantes, sistemas de dos e.d.l. de primer orden). Sucesiones (Cálculo de límites de sucesiones. fórmula de Stirling). Series numéricas (series geométicas, armónica, alternadas, criterios de convergencia). Geometría y curvas en el plano y en el espacio, integrales de línea. Nociones de álgebra lineal (matrices, operaciones con matrices, diagonalización de matrices, sistemas de ecuaciones lineales, determinantes 2x2 y 3x3, autovalores y autovectores, idea de base, transformación lineal y matriz asociada). Campos escalares (límite, continuidad, diferenciabilidad, gradiente, máximos y mínimos, criterio del Hessiano, multiplicadores de Lagrange). Integrales en varias variables (iteradas, dobles y triples, teorema de Green). Matemática IV Algebra lineal. Espacios con producto interno. Campos vectoriales. Integrales múltiples. Integrales de línea y teorema de Green. Integrales de superficie, teorema de Gauss y teorema de Stokes. Ecuaciones diferenciales ordinarias de coeficientes variables. Ecuaciones en derivadas parciales y series de Fourier. Integral de Fourier para funciones integrables. Álgebra I Conjuntos. Sistemas de ecuaciones lineales. Matrices, operaciones con matrices. Espacios vectoriales. Independencia lineal, bases y dimensión. Transformaciones lineales. Álgebra II Espacio dual. La función determinante. La matriz adjunta. Determinantes y sistemas de ecuaciones. Regla de Cramer. Valores propios. Teorema de Cayley-Hamilton. Operadores lineales nilpotentes. Forma canónica de Jordan. Formas bilineales. Formas cuadráticas. Espacios con producto interno, norma asociada. Operadores en espacios con producto interno. (En dimensión finita Álgebra III El conjunto de los números enteros. Divisibilidad. El Pequeño Teorema de Fermat. Grupos. Grupos cíclicos, Grupo cociente. Representación de grupos finitos por permutaciones y matrices. Anillos. Ideales y anillos cociente. Polinomios, divisibilidad, MCD, factorización en irreducibles. Teorema del resto. Anillos de polinomios. Cuerpo de fracciones. Polinomios en varias variables. Cuerpos. Extensiones algebraicas y trascendentes. Cuerpos finitos, estructura. Construcciones con regla y compás. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones diferenciales lineales de orden n. Transformada de Laplace. Resolución mediante series. Introducción a la teoría general de ecuaciones diferenciales ordinarias. Sistemas lineales. Introducción a la teoría de estabilidad. Geometría Básica Coordenadas en el plano y en el espacio. Vectores. Bases canónicas. Producto escalar, vectorial y mixto. Ortogonalidad y paralelismo. Proyección ortogonal. Rectas y planos. Ángulo entre planos, y entre recta y plano. Distancia de un punto a: una recta, un plano. Formas normales. Cónicas: circunferencia, parábola, elipse e hipérbola. Cuádricas: esfera, planos (tangente, secante). Elipsoide, hiperboloides, paraboloides. Cilindro. Superficies cónicas, de revolución y regladas. Homotecia. Rotación. Reflexión. Traslación. Transformación afín. Grupo de traslaciones y transformaciones lineales en el plano. Grupo afín, propiedades invariantes. Clasificación afín de cónicas. Grupo afín en dimensión tres. Invariantes. Isometrías. El grupo ortogonal. Clasificación de las isometrías. Plano proyectivo. Coordenadas homogéneas. Espacio cociente. Modelos. El grupo proyectivo, relación con el grupo afín. Clasificación afín de las cuádricas. Clasificación proyectiva de cónicas y cuádricas. Programas de Nivelación Programas de nivelación para presentación de exámenes remediales, de recuperación y reparación. Programas de nivelación para presentación de pruebas de admisión internas en universidades nacionales (UCV, USB, USM, UCAB, UMET, etc). DATOS DE CONTACTO Telf: (0414) 137-13-26 Correo: Yimmy.Eman@yahoo.com PIN: 26E8B2E7

¿Quién Soy? Docente egresado del Instituto Pedagógico de Caracas (La Principal Universidad formadora de Docentes en Venezuela) con mención CumLaude, estoy inmersamente involucrado en las nuevas tendencias Educativas, estrategias y recursos instruccionales que ayudará al estudiante alcanzar su Objetivo. Experiencia Laboral en el sector Público y Privado en el nivel de Educación Media General y Universitaria. Preparador Académico en el área de Cálculo y Álgebra. Contenidos que se atienden a Nivel Universitario Matemática I Los números. Curvas, fórmulas, funciones y gráficas. Funciones básicas. Trigonometría. Geometría analítica plana. Inecuaciones y aproximaciones. Composición de funciones. Límites. Derivadas. Continuidad. Aplicaciones. Matemática II Cálculo diferencial en una variable. Sucesiones numéricas. Teorema de Taylor y aproximaciones. La integral indefinida y métodos de integración. Ecuaciones diferenciales. La integral definida. Cálculo aproximado de integrales. Aplicaciones del cálculo integral. Matemática III Ecuaciones diferenciales lineales (de orden 2 con coeficientes constantes, sistemas de dos e.d.l. de primer orden). Sucesiones (Cálculo de límites de sucesiones. fórmula de Stirling). Series numéricas (series geométicas, armónica, alternadas, criterios de convergencia). Geometría y curvas en el plano y en el espacio, integrales de línea. Nociones de álgebra lineal (matrices, operaciones con matrices, diagonalización de matrices, sistemas de ecuaciones lineales, determinantes 2x2 y 3x3, autovalores y autovectores, idea de base, transformación lineal y matriz asociada). Campos escalares (límite, continuidad, diferenciabilidad, gradiente, máximos y mínimos, criterio del Hessiano, multiplicadores de Lagrange). Integrales en varias variables (iteradas, dobles y triples, teorema de Green). Matemática IV Algebra lineal. Espacios con producto interno. Campos vectoriales. Integrales múltiples. Integrales de línea y teorema de Green. Integrales de superficie, teorema de Gauss y teorema de Stokes. Ecuaciones diferenciales ordinarias de coeficientes variables. Ecuaciones en derivadas parciales y series de Fourier. Integral de Fourier para funciones integrables. Álgebra I Conjuntos. Sistemas de ecuaciones lineales. Matrices, operaciones con matrices. Espacios vectoriales. Independencia lineal, bases y dimensión. Transformaciones lineales. Álgebra II Espacio dual. La función determinante. La matriz adjunta. Determinantes y sistemas de ecuaciones. Regla de Cramer. Valores propios. Teorema de Cayley-Hamilton. Operadores lineales nilpotentes. Forma canónica de Jordan. Formas bilineales. Formas cuadráticas. Espacios con producto interno, norma asociada. Operadores en espacios con producto interno. (En dimensión finita) Álgebra III El conjunto de los números enteros. Divisibilidad. El Pequeño Teorema de Fermat. Grupos. Grupos cíclicos, Grupo cociente. Representación de grupos finitos por permutaciones y matrices. Anillos. Ideales y anillos cociente. Polinomios, divisibilidad, MCD, factorización en irreducibles. Teorema del resto. Anillos de polinomios. Cuerpo de fracciones. Polinomios en varias variables. Cuerpos. Extensiones algebraicas y trascendentes. Cuerpos finitos, estructura. Construcciones con regla y compás. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones diferenciales lineales de orden n. Transformada de Laplace. Resolución mediante series. Introducción a la teoría general de ecuaciones diferenciales ordinarias. Sistemas lineales. Introducción a la teoría de estabilidad. Geometría Básica Coordenadas en el plano y en el espacio. Vectores. Bases canónicas. Producto escalar, vectorial y mixto. Ortogonalidad y paralelismo. Proyección ortogonal. Rectas y planos. Ángulo entre planos, y entre recta y plano. Distancia de un punto a: una recta, un plano. Formas normales. Cónicas: circunferencia, parábola, elipse e hipérbola. Cuádricas: esfera, planos (tangente, secante). Elipsoide, hiperboloides, paraboloides. Cilindro. Superficies cónicas, de revolución y regladas. Homotecia. Rotación. Reflexión. Traslación. Transformación afín. Grupo de traslaciones y transformaciones lineales en el plano. Grupo afín, propiedades invariantes. Clasificación afín de cónicas. Grupo afín en dimensión tres. Invariantes. Isometrías. El grupo ortogonal. Clasificación de las isometrías. Plano proyectivo. Coordenadas homogéneas. Espacio cociente. Modelos. El grupo proyectivo, relación con el grupo afín. Clasificación afín de las cuádricas. Clasificación proyectiva de cónicas y cuádricas. Programas de Nivelación Programas de nivelación para presentación de exámenes remediales, de recuperación y reparación. Programas de nivelación para presentación de pruebas de admisión internas en universidades nacionales (UCV, USB, USM, UCAB, UMET, etc). DATOS DE CONTACTO Telf: (0414) 137-13-26 Correo: Yimmy.Eman@yahoo.com PIN: 26E8B2E7

Funciones, geometría analítica, secciones cónicas rotadas y trasladadas, álgebra lineal, límites, derivadas, aplicaciones de la derivada, integrales, aplicaciones de la integral, ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales, integrales dobles y triples. Medidas de tendencia central, media, mediana, moda. Medidas de dispersión, varianza, desviación típica. Técnicas de agrupación de datos, deciles, cuartiles y percentiles. Distribución binomial y de Poisson. Datos agrupados y no agrupados. Gráficos, polígono de frecuencia, histograma, ojiva. Profesor universitario ofrece clases particulares a domicilio, mucha paciencia, éxito seguro. Resuelvo problemas, ejercicios, guías, asesoría en trabajos. Información: (0426) 2523860; (0412) 3842984; (0212) 6355982. Blackberry Messenger 22D2CCB1; Whatsapp (0412) 3842984; (0426) 2523860. Mensajes de texto (0412) 3842984; (0426) 2523860.

Funciones, geometría analítica, secciones cónicas rotadas y trasladadas, álgebra lineal, límites, derivadas, aplicaciones de la derivada, integrales, aplicaciones de la integral, ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales, integrales dobles y triples, estadística, probabilidad. Profesor universitario ofrece clases particulares a domicilio, mucha paciencia, éxito seguro. Resuelvo problemas, ejercicios, guías, asesoría en trabajos. Información: (0426) 2523860; (0412) 3842984; (0212) 6355982. Blackberry Messenger 22D2CCB1. Whatsapp (0412) 3842984; (0426) 2523860. Mensajes de texto (0412) 3842984; (0426) 2523860.

UCV, USB, UCAB, UNIMET, UJMV, UNE, USM. Asesoría integral en cálculo, análisis matemático, geometría analítica, secciones cónicas rotadas y trasladadas, álgebra lineal, límites, derivadas, aplicaciones de la derivada, integrales, aplicaciones de la integral, integrales múltiples, derivadas parciales, ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales, series de Fourier, multiplicadores de Lagrange, transformada de Laplace. Docente universitario ofrece clases particulares, mucha paciencia, éxito seguro. Asesoría en trabajos relacionados. Resuelvo ejercicios, guías, problemarios. Información: (0412) 3842984; (0212) 6355982; (0426) 2523860. Blackberry Messenger 22D2CCB1; 79F3B76D. Whatsapp (0412) 3842984; (0426) 2523860. Mensajes de texto (0412) 3842984; (0426) 2523860.

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UCV, USB, UCAB, UNIMET, UJMV, UNE, USM. Asesoría integral en cálculo, análisis matemático, geometría analítica, secciones cónicas rotadas y trasladadas, álgebra lineal, límites, derivadas, aplicaciones de la derivada, integrales, aplicaciones de la integral, integrales múltiples, derivadas parciales, ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales, series de Fourier, multiplicadores de Lagrange, transformada de Laplace. Docente universitario ofrece clases particulares presenciales o vía plataforma Zoom, mucha paciencia, éxito seguro. Asesoría en trabajos relacionados. Resuelvo ejercicios, guías, problemarios. Información:(0426) 2523860; (0412) 3842984; Whatsapp: (0412) 3842984. Mensajes de texto (0412) 3842984; (0412) 3842984. Correo electrónico dsilvab110874@gmail.com

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ESTAN ABIERTAS LAS INSCRIPCIONES PARA ELCURSO DE CALCULO DICTADO POR EL PROFESOR LUIS VILLANUEVA MODULO 1.- INICIACION EN EL CALCULO • Técnicas de Algebra: • Factorización – Productos Notables. • Ecuaciones – Inecuaciones. • Funciones. • Técnicas de despeje de Fórmulas. MODULO 2.-LIMITES • Definición de Límite • Tipos de Límite • Límites Indeterminados • Límites Infinitos • Límites Trigonométricos • Límites Exponenciales • Aplicaciones de los límites. MODULO 3.-DERIVADAS • Derivada por definición. • Derivación por intermedio de Tablas. • Derivada de funciones trascendentes. • Derivación Implícita. • Derivación Paramétrica. • Aplicaciones de las Derivadas. MODULO 4.-INTEGRALES. • Definición de Integrales. • Integrales de funciones trascendentes. • Integrales que se resuelven por sustituciones. • Integración por partes. • Integración por descomposición en fracciones simples. • Integrales Impropias. • Aplicaciones de las Integrales. NUESTROS CURSOS SON INDIVIDUALES Preinscripciones Abiertas Información: Profesor Luis Villanueva. Telefonos 04149164421 / 02128398160

CURSO DE CALCULO DICTADO POR EL PROFESOR LUIS VILLANUEVA MODULO 1.- INICIACION EN EL CALCULO • Técnicas de Algebra: • Factorización – Productos Notables. • Ecuaciones – Inecuaciones. • Funciones. • Técnicas de despeje de Fórmulas. MODULO 2.-LIMITES • Definición de Límite • Tipos de Límite • Límites Indeterminados • Límites Infinitos • Límites Trigonométricos • Límites Exponenciales • Aplicaciones de los límites. MODULO 3.-DERIVADAS • Derivada por definición. • Derivación por intermedio de Tablas. • Derivada de funciones trascendentes. • Derivación Implícita. • Derivación Paramétrica. • Aplicaciones de las Derivadas. MODULO 4.-INTEGRALES. • Definición de Integrales. • Integrales de funciones trascendentes. • Integrales que se resuelven por sustituciones. • Integración por partes. • Integración por descomposición en fracciones simples. • Integrales Impropias. • Aplicaciones de las Integrales.

ATENCIÓN UNIVERSIDADES DE MARACAY Y CENTRO DEL PAÍS: SANTIAGO MARIÑO, UPTA, UNEFA, IUTI, IUTAR, IUTA, ANTONIO JOSE DE SUCRE, UNIVERSIDAD DE CARABOBO, SIMON BOLIVAR, SIMON RODRIGUEZ, Y MAS… Se dictan clases a universitarios y para liceístas MATEMÁTICA I, II. III; CALCULO I, II, III; QUÍMICA; FÍSICA I. II, ESTADÍSTICA I, II, III, IV, TERMODINÁMICA I, II. Contacto 0412 740 5815 Soy Ingeniero Industrial, Especialista en Gerencia de control de calidad y diplomado en estadística, egresado de la universidad de Carabobo valencia, magister en matemática, y certificado de capacitación docente de. Para mayor información llamar o escribir un mensaje (en el caso que no conteste) al siguiente número celular: 0412-7405815, escribir si desea mayor información a las siguientes direcciones de correo: jesusparada4@gmail.com, jesusparada4@hotmail.com, twitters @jesusparada4. Ubicación: Maracay, Aragua, Venezuela Avenida libertad norte entre ribas y Cajigal Contenido Geometría 1.Definición del segmento en el plano cartesiano. División de un segmento con una razón dada, pendiente de un segmento. 2.Alineación de tres o más puntos. Angulo entre dos segmentos. 3.Definición de lugar geométrico. Representación gráfica y analítica. Simetría y asíntotas. 4.La Recta: Definición geométrica y analítica. Condiciones que definen una recta. Ecuación general de la recta. 5.Posiciones relativas de dos rectas. Distancia de un punto a una recta. Distancia entre dos rectas paralelas. Haz de rectas. Rectas concurrentes. 6.La Circunferencia: Definición. Ecuaciones canónicas y generales. Circunferencia sujeta a tres condiciones dadas. Ecuación de la tangente a una circunferencia. 7.Circunferencia ortogonal, ejes y centro radical. Recta de los centros. Teoremas y problemas de lugares geométricos relativos a la circunferencia. 8.Parábola: Definición. Ecuación general de la parábola. Ecuación canónica, reducción de la ecuación general a la forma canónica. 9.Ecuación de la tangente. Propiedades geométricas. Aplicaciones. 10.La Elipse: definición. Ecuación general y ecuación canónica, elementos de la elipse. Ecuación de la tangente. Propiedades geométricas. 11.La hipérbola: Definición. Ecuación general y ecuación canónica. Ecuación de la tangente, propiedades de la hipérbola. Asíntotas. 12.Canónicas. Ecuación general de las canónicas. Tangente a la canónica general. Transformación de la ecuación general por rotación de los ejes coordenados. 13.El indicador I=B2 – 4AC. Sistemas de canónicas. Cónica que pasa por cinco puntos. 14.Coordenadas Polares: Definición y concepto básico. Relación entre los sistemas cartesianos y polares. Distancia entre dos puntos de la recta. 15.La Circunferencia, la Parábola. Ecuación de curvas en coordenadas polares. Lugares geométricos en coordenadas polares. Trazados de curvas. 16.Ecuaciones Paramétricas: Introducción. Obtención de la ecuación rectangular de una curva a partir de su representación paramétrica. Gráfica de una curva a partir de su representación paramétrica. 17.Representación paramétrica de las cónicas. Contenido matemática 1 1.Conceptos básicos de límites. Límites por definición. Propiedades y teoremas sobre límites. 2.Evaluación de límites (por sustitución). Límites laterales. 3.Límites determinados para funciones: Polinómicas, Racionales y Radicales. Límites Determinados: Infinitos y en el infinito. 4.Límites indeterminados: 0 / 0, ∞/∞, ∞, -∞. Límites determinados e indeterminados de funciones especiales: Trigonométricas, Exponenciales y Logarítmicas. 5.Definición de continuidad y discontinuidad de funciones en un punto o en un conjunto. 6.Tipos de discontinuidad. Cálculo de Asíntotas de una curva: horizontales, verticales y oblicuas. 7.Conceptos preliminares. Variación e incremento de una variable. Definición de la derivada de una función por definición. Interpretación geométrica de la derivada. 8.Teoremas sobre derivabilidad. Funciones no derivables. Derivadas de funciones elementales con argumento simple: Constante, Identidad, Potencial, Trigonométricas, Hiperbólicas, Exponenciales y Logarítmica y sus inversas. 9.Regla de la Cadena. Notación de Leibniz. Derivadas de orden superior. 10.Derivación implícita. 11.Regla de L`HOPITAL. Teorema de Rolle y de Lagrange. 12.Definir máximos y mínimos (absolutos y relativos). Criterio de la primera y segunda derivada para determinar valores máximos y mínimos relativos. 13.Trazados de curvas, aplicando los criterios de la primera y segunda derivada determinando, monotonía, concavidad y valores extremos de una función de una variable real. 14.Problemas de optimización, tangencia, razón de cambio instantánea, velocidad y rapidez entre otros. 15.Definición de antiderivada. Definición de la primitiva 16.Integral indefinida de una función. Propiedades. El problema del área: área bajo la curva, la integral definida y el primer teorema fundamental del cálculo. 17.Cálculo del área bajo una curva. Métodos numéricos de aproximación para determinar el área bajo una curva en un intervalo. Contenido De Matemática 2 1.Métodos de Integración por partes, Integración por sustitución, Integración por fracciones parciales. 2.Aplicaciones de la integral definida 3.Área de una región plana. Volumen de un sólido de revolución. Método de capas, método de los discos, método de las arandelas, método de los cascarones. 4.Cálculo de longitud de una curva. 5.Área de una superficie de revolución. 6.Trabajo mecánico. Presión de líquidos. Centro de masa. Centroide de un sólido de revolución. Teorema de Pappus. 7.Aplicaciones en coordenadas polares. El ángulo entre el radio vectorial y la linea tangente. Áreas planas y coordenadas polares. Volumen de un sólido de revolución. Centroíde de una región plana. Centroide de un sólido de revolución. 8.Definición. Propiedades 9.. Criterios de Convergencia: condición necesaria y suficiente. 10.Criterio de convergencia de Abel. 11.Sucesiones Infinitas. Definición. Propiedades 12.Series infinitas y criterios de convergencia. Serie geométrica. Serie armónica. Serie telescópica. Criterio de la Integral. Criterio de la suma. Criterio de comparación. Criterio del cociente Series alternantes. Seríes de potencia, Series de Taylor y MacLaurin. Aproximación a una función. 13.Funciones de varias variables. 14.Definición. limites y continuidad 15.Derivadas panrciales. lncremento y diferenciales. Regla de la cadena. 16.Gradiente. Derivada Direccionales. 17.Planos tangentes y rectas normales a las superficies. 18.Máximos y mínimos de las funciones de dos variables. 19.Multiplicadores de LaGrange Pensamientos y reflexiones El enseñar a los niños a querer a sus padres y hermanos y a ser respetuosos con sus superiores, echa los cimientos de correctas actitudes mentales y morales para llegar a ser buenos ciudadanos. Confucio Las personas grandes nunca comprenden nada por sí solas y es muy aburrido para los niños tener que darles una y otra vez explicaciones. antoine de saint exupery para ejercer una influencia benéfica entre los niños, es indispensable participar de sus alegrías. don Bosco mediante la lectura nos hacemos contemporáneos de todos los hombres y ciudadanos de todos los países. antoine houdar de la motte cuando rezamos hablamos con dios, pero cuando leemos es dios quien habla con nosotros. es verdad que sufriendo se puede aprender muchas cosas. lo malo es que al haber sufrido hemos perdido fuerzas para servirnos de ellas.” dime y lo olvido, enséñame y lo recuerdo, involúcrame y lo aprendo. benjamin franklin (1706-1790) estadista y científico estadounidense. “el arte de instruir y de educar comienza comprendiendo a los niños y prosigue luego haciéndose comprender por ellos e interesándose”. (fullat) Bienaventurado el que comienza por educarse antes de dedicarse a perfeccionar a los demás. juan c. abella Cada cual debe aplicarse a la educación propia hasta el último día de su vida.massimo taparelli d'azeglio Con unas leyes justas y una administración eficiente, se consigue aumentar las rentas del reino; con buenas enseñanzas y buenos ejemplos, se conquista el corazón de los súbditos. kung futse, Confucio